1. Cho pt :\(x^2+mx-2m-4=0\) (m là tham số). Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn:
a) Nghiệm dương có giá tri tuyệt đối lớn hơn
b)Nghiệm âm có giá tri tuyệt đối lớn hơn
2.Cho pt:\(x^2-mx+2m-4=0\) (m là tham số).
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2=13\)
a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:\(x_1^3+x_2^3=9\)
Bài 2 :
a,- Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\)
<=> \(m^2-4.1.\left(2m-4\right)>0\)
<=> \(m^2-8m+16>0\)
<=> \(\left(m-4\right)^2>0\)
<=> \(m-4>0\)
<=> \(m>4\)
- Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là :
\(x_1=\frac{m+\sqrt{m-4}}{2},x_2=\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\)
a, Ta có : \(x^2_1+x_2^2=13\)
=> \(\left(\frac{m+\sqrt{m-4}}{2}\right)^2+\left(\frac{m-\sqrt{m-4}}{2}\right)^2=13\)
=> \(\left(m+\sqrt{m-4}\right)^2+\left(m-\sqrt{m-4}\right)^2=52\)
=> \(m^2+2m\sqrt{m-4}+m-4+m^2-2m\sqrt{m-4}+m-4-52=0\)
=> \(2m^2+2m-60=0\)
=> \(m^2+m-30=0\)
=> \(m^2+\frac{m.2.1}{2}+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}\)
=> \(\left(m+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=5\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\frac{121}{4}}-\frac{1}{2}=-6\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy m có giá trị bằng 5 thỏa mãn điều kiện .
b, Làm tương tự nha .
thi đằng nào cũng giải ra mag
