Question

1, Cho phương trình:\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

Tìm hệ thức giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m

2, Cho phương trình: \(x^2+\left(3-m\right)x+2\left(m-5\right)=0\) (1) ( m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi giá trị m của phương trình (1) luôn có nghiệm x₁=2

3, Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\) ( m là tham số có giá trị thực)

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)

Answer 1

Câu 2: 

Thay x=2 vào pt, ta được:

\(2^2+2\left(3-m\right)+2\left(m-5\right)=0\)

=>4+6-2m+2m-10=0

=>0m=0(luôn đúng)