1. Cho góc nhọn xOy và điểm m cố định thuộc miền trong của góc. Một đường thẳng di dộng đi qua M luôn cắt 2 cạnh Õ, Oy theo thứ tự A và B. Gọi \(S_1,S_2\)lần lượt là diện tích các tam giác MOA, MOB.
Chmr: \(\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}\)có gt k đổi.
2. Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1, lấy bất kì 51 điểm phân biệt. Chmr tồn tại ít nhất một tam giác có 3 đỉnh trong số 51 điểm đã cho nằm trong một hình tròn có bán kính là \(\frac{1}{7}\)