Question

1. Cho ΔABC (AB khác AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E; F ϵ Ax). So sáh độ dài BE và CF.

2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

GIÚP NHÉ MN!!!

Answer 1

Bài 2:

Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!

a) Xét 2 tam giác OAD và tam giác OBC có:

Ô là góc chung

OA = OC (gt)

OB = OD (gt)

suy ra tam giác OAD = tam giác OBC(c-g-c)

suy ra AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: OB = OA + AB

OD = OC + CD

mà OB = OD

OA = OC

suy ra AB = CD

Bạn kí hiệu A1, A2, C1, C2 vào hình vẽ nhé!

Xét 2 tam giác EAB và tam giác ECD có:

AB = CD (cmt)

Góc B = góc D (Vì tam giác OAD = tam giác OBC)

góc A1 + A2 = 180 độ

góc C1 + C2 = 180 độ

mặt khác góc A1 = góc A2 (vì tam giác OAD = tam giác OBC)

suy ra góc A2 = góc C2

suy ra tam giác EAB = tam gics ECD (g-c-g)

c) Xét 2 tam giác OAE và tam giác OCE có:

OA = OB (gt)

AE = CE (vì tam giác EAB = tam giác ECD)

OE là cạnh chung

suy ra tam giác OAE = tam giác OCE (c-c-c)

suy ra góc O1 = O2 ( 2 góc tương ứng)

mà góc O1 = góc O2

suy ra OE là tia phân giác của xÔy