WLOG \(a\ge b\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\Rightarrow b\le c\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^a\\b\le c\end{matrix}\right.\Rightarrow c\ge a\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}c^a=a^b\\c\ge a\end{matrix}\right.\Rightarrow a\le b\)
Mâu thuẫn với điều vừa giả sử
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a+b+c=36\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=12\)
Lightning Farron Không mâu thuẫn với điều giả sử nhé. Vì giả sử là \(a\ge b\) chứ không phải \(a>b\). Mà nếu như giả sử là \(a>b\) là không đúng thì vẫn chưa đủ để kết luận là \(a=b\). Phải chứng minh thêm \(a< b\) là không đúng nữa mới được kết luận \(a=b\) (chỗ này chỉ cần ghi là chứng minh tương tự thôi).
