Question

1) 1 vat co khoi luong m = 100g dao dong voi phuong trinh:

x = 6cos(4πt - \(\dfrac{\pi}{3}\)) (cm)

a) Tinh nang luong cua vat dao dong

b) Xac dinh vi tri cua vat va gia tri cua van toc . Khi dong nang = 3 the nang

Answer 1

\(m=100g=0,1kg\)

\(A=6cm=0,06m\)

a)Năng lượng của vật dao động:

\(E=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot\left(4\pi\right)^2\cdot0,06^2=0,0288J\)

b)Khi động năng bằng 3 thế năng\(\Rightarrow W_đ=3W_t\)

\(\Rightarrow W=4W_t\Rightarrow\dfrac{1}{2}kA^2=4\cdot\dfrac{1}{2}kx^2\Rightarrow A^2=4x^2\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{2}\)

\(v_{max}=\omega A=4\pi\cdot6=24\pi\)(cm/s)

Giá trị vận tốc của vật:

\(v=\pm\dfrac{v_{max}}{\sqrt{\dfrac{1}{n}+1}}=\pm\dfrac{24\pi}{\sqrt{\dfrac{1}{3}+1}}=\pm12\pi\sqrt{3}\) (cm/s)