Học lâu r ko biết giải thế này đúng k
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
x2 = 4x - m + 1
x2 - 4x + m - 1 = 0
\(\Delta\) = (-4)2 - 4.1.(m-1) = 20 - 4m
Để (d) tiếp xúc (P) thì \(\Delta\) = 0 hay 20 - 4m = 0 => m = 5
Vậy m = 5 là giá trị cần tìm
b) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt:
\(\Delta>0\Leftrightarrow20-4m>0\Leftrightarrow m< 5\)
Theo viet ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có
x13 + x23 = 40
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow4.\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=40\)
\(\Leftrightarrow4.\left[4^2-2\left(m-1\right)\right]=40\)
\(\Leftrightarrow4^2-2\left(m-1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m-1=3\Leftrightarrow m=4\left(tmm< 5\right)\)
