a: Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{AMB}=60^0\)
Xét ΔMNB có MN=MB và \(\widehat{NMB}=60^0\)
nên ΔMNB đều
b: Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}=60^0\)
Ta có: ΔMBN đều
=>\(\widehat{MNB}=\widehat{MBN}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{MNB}=\widehat{NMC}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BN//MC
c: Xét ΔABD và ΔAMB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMB}\left(=60^0\right)\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD~ΔAMB
=>\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AM\)
