Question

Answer 1

Tam giác ABC cân tại A nên H đồng thời là trung điểm BC

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago:

\(AB^2=AH^2+BH^2=52\)

Nối AH kéo dài cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D

Do tam giác cân tại A nên AH đồng thời là trung trực BC \(\Rightarrow O\) nằm trên đường thẳng AH hay AD là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD:

\(AB^2=AH.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AH}=13\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{AD}{2}=6,5\left(cm\right)\)

Answer 2