Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)FC tại A

Xét tứ giác EDCA có \(\widehat{EDC}+\widehat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)

nên EDCA là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADBF có

\(\widehat{BDF}=\widehat{BAF}=90^0\)

nên ADBF là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: \(\widehat{MAE}+\widehat{OAE}=\widehat{MAO}=90^0\)

\(\widehat{BED}+\widehat{EBD}=90^0\)(ΔEDB vuông tại D)

mà \(\widehat{OAE}=\widehat{EBD}\)(ΔOAB cân tại O)

nên \(\widehat{MAE}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BED}=\widehat{MEA}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MEA}\)

=>ΔMAE cân tại M

=>MA=ME