\(\widehat{\left(SC;\left(ABCD\right)\right)}=\widehat{CS;CA}=\widehat{SCA}\)
Ta có: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=\left(3a\right)^2+\left(\sqrt{3}a\right)^2=12a^2\)
=>\(AC=2a\sqrt{3}\)
Xét ΔSAC vuông tại A có \(tanSCA=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2a}{2a\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
nên \(\widehat{SCA}=30^0\)
=>\(\widehat{SC;\left(ABCD\right)}=30^0\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Hỏi trong các mặt bên của hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh a, S A ⊥ (A B C D) ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ và (SAB ) một góc a với sin a = căn 3/ 4 . Tính chiều cao khối chóp.
cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x+a,x\le1\\x^2+2ax+a+b,x>1\end{matrix}\right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại \(x=1\). Tính giá trị \(a-b\)?
Giải giúp mình với ạ
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' ABC là tam giác vuông tại B . M,N lần lượt là trung điểm AC, A'C' . G,G' lần
lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A'B'C' . Điểm cách đều đỉnh của hình lăng trụ là ?
Cho tứ giác lồi ABCD. Lấy các cạnh AB, CD làm đáy, dựng ra ngoài hai tam giác đều ABE, CDF. Lấy các cạnh BC, DA làm đáy, dựng vào trong hai tam giác đều BCG, DAH (tam giác BCG và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng BC, tam giá DAH và tứ giác ABCD nằm về cùng một phía của đường thẳng DA). Chứng minh rằng tứ giác EGFH là một hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và CD. Lấy P thuộc CM và Q thuộc AN sao cho AQ : QN = CP:PM=2:1. Chứng minh rằng B,D,P và Q thẳng hàng.
Trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm A1, B1, C1. Gọi Ga, Gb, Gc theo thứ tự là trọng tâm các tam giác AB1C1, C1A1B, A1B1C và G, G1, G2 là trọng tâm của các tam giác ABC, A1B1C1, GaGbGc theo thứ tự đó. Chứng minh rằng G, G1, G2 thẳng hàng.
2.Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
a)Chứng minh: DA vuông góc CB
b)Gọi M và N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho \(\overrightarrow{MA}\)=k\(\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{ND}\)=k\(\overrightarrow{NB}\).Tính góc giữa 2 đường thẳng MN và BC.
