Bài 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\-mx-y=2m\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}D=-1+m\\D_x=-3m-2m=-5m\\D_y=2m+3m=5m\end{matrix}\right.\)
Để (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+m=0\\-5m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (1) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow-1+m\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
c) Để (1) có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+m=0\\-5m=0\\5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=0\\m=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
a: Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{1}{-m}=\dfrac{1}{-1}< >\dfrac{3}{2m}\)
=>m=1
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/-m<>1/-1=-1
=>m<>1
c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{1}{-m}=\dfrac{1}{-1}=\dfrac{3}{2m}\)
=>m=1 và 2m=-3
=>\(m\in\varnothing\)
