`a,`
\(P\left(x\right)=-4x^4-7x+\dfrac{1}{2}-9x^4+8x^2-x\)
`= (-4x^4-9x^4)+8x^2+(-7x-x)+1/2`
`= -13x^4+8x^2-8x+1/2`
`Q(x)=`\(2x^3-x^4-5x^2+x^3-4x+1+2x^4\)
`=(-x^4+2x^4)+(2x^3+x^3)-5x^2-4x+1`
`= x^4+3x^3-5x^2-4x+1`
`b,`
`P(x)=-13x^4+8x^2-8x+1/2`
Bậc: `4`
Hệ số cao nhất: `-13`
Hệ số tự do: `1/2`
`Q(x)=x^4+3x^3-5x^2-4x+1`
Bậc: `4`
Hệ số cao nhất: `1`
Hệ số tự do: `1`
`c,`
`P(x)+Q(x)=(-13x^4+8x^2-8x+1/2)+(x^4+3x^3-5x^2-4x+1)`
`= -13x^4+8x^2-8x+1/2+x^4+3x^3-5x^2-4x+1`
`= (-13x^4+x^4)+3x^3+(8x^2-5x^2)+(-8x-4x)+(1/2+1)`
`= -12x^4+3x^3+3x^2-12x+3/2`
`d,`
`P(x)-Q(x)=(-13x^4+8x^2-8x+1/2)-(x^4+3x^3-5x^2-4x+1)`
`= -13x^4+8x^2-8x+1/2-x^4-3x^3+5x^2+4x-1`
`= (-13x^4-x^4)-3x^3+(8x^2+5x^2)+(-8x+4x)+(1/2-1)`
`= -14x^4-3x^3+13x^2-4x-1/2`
`@`\(\text{dn}\) \(\text{inactive}\)
a: \(P\left(x\right)=-13x^4+8x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2-4x+1\)
b: Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của P(x) lần lượt là 4;-13;1/2
Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của Q(x) lần lượt là 4;1;1
c: P(x)+Q(x)
\(=-13x^4+8x^2-8x+\dfrac{1}{2}+x^4+3x^3-5x^2-4x+1\)
\(=-12x^4+3x^3+3x^2-12x+\dfrac{3}{2}\)
d: P(x)-Q(x)
\(=-13x^4+8x^2-8x+\dfrac{1}{2}-x^4-3x^3+5x^2+4x-1\)
\(=-14x^4-3x^3+13x^2-4x-\dfrac{1}{2}\)
