1: \(=\dfrac{7xy^2\cdot3y}{7xy^2\cdot x}=\dfrac{3y}{x}\)
2: \(=\dfrac{2x^2\left(x+y\right)^2}{7xy\left(x+y\right)}=\dfrac{2x\left(x+y\right)}{7y}\)
3: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{25x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{5x}\)
4: \(=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{2}\)
Bài 3: Chứng tỏ hai phân thức sau bằng nhau
a)m+1/m-1 và m2+2m+1/m2-1
b)2a4+3a3+2a+3/(a2-a+1)(4a+6) và a+1/2
Bài 2: Hai phân thức sau có bằng nhau không ?
a)x3-x2/x3-2x2+x và x/x-1
b)x2+2x+1/2x2-2 và x+1/2x-2
Bài 1: Chứng minh rằng hai phân thức sau bằng nhau
a)x2+2x+1/x2+x=x+1/x
b)x-3/x=x2-4x+3/x2-x
1) Thực hiện phép chia sau thành 2 cách :
+Cách chia thông thường + Thuật toán Horner
a) x4+7x3+2x2+13x-7 chia cho (x+7)
2) Với GT nào của b thì đa thức :
f(x)=x3+2x2+2x+b chia hết cho x+1
\(\dfrac{x}{x+4}\)+\(\dfrac{4}{x-4}\)-\(\dfrac{32}{x^2-16}\)
Cho tam giác ABC có đường phân giác CD, đường trung tuyến BM cắt nhau tại E. Tính \(\dfrac{EC}{ED}\)-\(\dfrac{CA}{CB}\)=?
1. Hãy viết công thức ghi lại tính chất sau: "Nếu đổi dấu của tử hoặc mẫu và đổi dấu đứng trước phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho."Em có thể giải thích hay chứng minh tính chất này được không?
Đố :
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :
\(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{........}{x+1}\)
Cho các số dương a , b , c thỏa mãn điều kiện : \(ab+bc+ca=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của : \(\dfrac{1}{1+a^2+b^2}+\dfrac{1}{1+b^2+c^2}+\dfrac{1}{1+c^2+a^2}\)
