Question

Answer 1

- Hạ \(OE\perp CD\) tại E.

- Vì AB là đg kính của đg tròn \(\left(O\right)\).

\(\Rightarrow O\) là trung điểm AB.

- Vì CD là dây của đg tròn \(\left(O\right)\), \(CD\perp OE\) tại E.

\(\Rightarrow\)E là trung điểm CD.

- \(\Delta AIH\) có: AH//OE (cùng vuông góc CD).

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{OI}{OA}\) (định lí Thales) (1)

- \(\Delta BIK\) có: BK//OE (cùng vuông góc CD).

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{EK}=\dfrac{OI}{IB}\) (định lí Thales) (2)

- Từ (1), (2) và \(OA=OB\) suy ra:

\(\dfrac{EI}{EH}=\dfrac{EI}{EK}\Rightarrow EH=EK\) mà \(CE=DE\) (E là trung điểm CD).

\(\Rightarrow CE-EH=DE-EK\Rightarrow CH=DK\)