3: y=5*(3/5sinx+4/5cosx)-2
=5*sin(x+alpha)-2
-1<=sin(x+alpha)<=1
=>-5<=5*sin(x+alpha)<=5
=>-7<=y<=3
y=-7 khi sin(x+alpha)=-1
=>x+alpha=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/2-alpha+k2pi
y=3 khi x+alpha=pi/2+k2pi
=>x=pi/2-alpha+k2pi
7: =>cosx+sinx+1=2y+y*cosx
=>sin x+cosx(1-y)=2y-1
Để phương trình có nghiệm thì 1^2+(1-y)^2>=(2y-1)^2
=>y^2-2y+2>=4y^2-4y+1
=>-3y^2+2y+1>=0
=>-1/3<=y<=1
=>y min=-1/3 và y max=1
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
\(lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sqrt{x-1}\right)\right]=\dfrac{21}{16}\)
\(lim_{x->b}\left[\dfrac{4}{\left(x-b\right)^2}\left(x^2-x+2-2\sqrt{x}\right)\right]=c\)
với a,b,c là các số thực. Tìm a,b,c
khi x thuộc (\(\frac{\pi}{3}\);-\(\frac{\pi}{3}\)) thì y=cos x nhận mọi giá trị trên:
a) (\(\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\)] b) (\(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\)) c) [\(\frac{1}{2}\);1] d) \(\left[-1;\frac{1}{2}\right]\)
Giúp mình với 😓
Tìm tập xác định y=1-2cos²x
Mọi người giải thích giúp em câu này với được không ạ. Em đã tìm ra được điều kiện xác định là 
.Nhưng khoảng từ pi/2 đến -pi/4 thì vẫn bao gồm đáp án A mà sao mình lại chọn ạ
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Tìm chu kỳ của các hàm số sau:
Câu này thì điều kiện xác định tính làm sao ạ?
Giúp mik nhanh với tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs y=-1-cos^2(2x+pi/3)
