Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HAT9
6 tháng 5 2022 lúc 21:21


a.
Vì đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I => ID=IE (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
Xét △ BDI vuông tại D và △ CEI vuông tại E có:
gDIB= gCIE (đối đỉnh)
ID=IE (cmt)
=> △ BDI =△CEI (cgv-gn)
=> BI=CI (2 cạnh tương ứng)
Mà BI và CI là 2 đường phân giác △ABC
=> △ ABC cân tại A
b.
Có: BI và CI hay BE và CD là 2 đường phân giác
Mà △ABC cân => BE và CD đồng thời là đường trực
BE và CD cắt nhau tại I => AI là đường trung trực thứ 3.
c.
△ ABC cân tại A có: gBAC = 60 độ
=> gABC= gACB= 60 độ
Ta có: gICB= gECB= gACB : 2= 60 độ : 2 = 30 độ

          góc IBC= góc DBC= góc ABC : 2= 60 độ : 2 = 30 độ

Trong △ AIC: góc BIC+ góc IBC+ góc ICB= 180độ (tổng 3 góc trong tam giác)
        góc BIC + 30 độ + 30 độ = 180 độ
=> góc BIC = 120 độ


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Hann
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Minh
Xem chi tiết
Dung Thùy
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Lily Suri
Xem chi tiết
Honey
Xem chi tiết
The Mouse
Xem chi tiết
👉Vigilant Yaksha👈
Xem chi tiết