Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Mai

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM.

a) Chứng minh M là trung điểm của DE 

b) So sánh BD+BE vs 2AB

Nguyễn Đình Nhật Long
21 tháng 4 2021 lúc 9:08

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

ADM = CEM (= 90 độ)

AM = MC (M là trung điểm của AC)

AMD = CME (đối đỉnh)

=> tam giác ADM = tam giác CEM

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của DE

b) ta có:

BD + BE = BD + BD + DE

mà ED = DM+EM và DM = EM

=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM

trong tam giác ABM có A là góc vuông

=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)

=> AB<BM

=> 2AB < 2BM

=> 2AB < BD+BE

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
The Mouse
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hân :3
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Tâm Thanh
Xem chi tiết
Tammy San
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết
Tạ Gia Bảo
Xem chi tiết