Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm DH.

a. Chứng minh AD ⊥ BD.

b. Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.

c. Vẽ HK ⊥ AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh DE < BD + CE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM.

a) Chứng minh M là trung điểm của DE 

b) So sánh BD+BE vs 2AB

Cho tam giác ABC cân tại A, (góc A <90⁰), gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A.

b) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh tam giác CHB = tam giác BKC.

c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có góc A = 120⁰. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC, AC lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:

a) BO ⊥ BF;

b) Δ BDF = Δ ADF;

c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Bài 5:          Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.

a)    Tính độ dài đoạn AC.

b)    Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.

c)    Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.

Chứng minh ΔCDE cân tại D.

d)    Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.

Cho ΔABC, có góc C=30⁰. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, Kẻ DE⊥BC tại E 
a, CM: BA=BE
b, CM: BD là trung trực của AE
c, Gọi M là giao điểm của ED và BA, CM: DM=DC
d, CM: DE=1/3 ME

Cho ΔCDE có CD< CE, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC

a) CM: DN=CE

b) CM: Góc DCM > Góc ECM 

c) CM: CM: CN- CE< CD

^{_{Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng}}

C​ho tam giác​ ABC câ​n tại​ A, kẻ​ BH vuô​ng góc​ vs AC và​ CK vuô​ng góc​ vs AB( H thuộc AC; K thuộc AB)

a)CM: BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì?​ Vì sao?

c) CM: I nằ​m trê​n tia phân giác của​ góc BAC

Giúp​ mk vs mai phải​ nộ​p bài r!!!!!