a: \(A=\left(x^2-1\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-1;2\right)\right\}\)
b: \(\left(x+5\right)^2+2\ge2\forall x\)
nên B>=-1/2
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
Bài 3 (2đ): Tìm x biết:
(x - 8 )( x3 + 8) = 0
(4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)
Bài 4: (3,0đ)
Cho cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC)
Chứng minh: HB = HC.
Tính độ dài AH.
Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC).
Chứng minh cân.
d) So sánh HD và HC.
Bài 5: (1,0đ)
Cho hai đa thức sau:f(x) = ( x-1)(x+2); g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Cho hai đa thức sau:f(x) = ( x-1)(x+2); g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Cho : A=\(3x^2y-3xy-xy^2-5\)
B=\(3xy^2-6xy+x^2y-6\)
a) Tính A+B
b) Tính C sao cho C+B=A
Cho các đa thức:
A= \(5x^2-3xy+7y^2\)
B= \(6x^2-8xy+9y^2\)
a) Tính P = A + B, Q = A - B
b) Tính giá trị của đa thức M = P - Q tại x = -1, y = 2
c) Cho đa thức N = \(3x^2-16xy+14y^2\) . Chứng minh rằng: đa thức T = M - N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y
xác định đa thức M biết: \(M+\left(6x^2-4xy\right)=7x^2-8xy+y^2\)
sắp xếp đa thức P(y) Theo luỹ thừa tăng của biến và tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:
Q(y) = 2y^5 -4y^7 - 9+3y^2-7y+11y^3
Tính giá trị của đa thức sau tại y=-1
S(y)= y^100+y^98+y^96+...+(-1)^4+(-1)^2
Chứng minh rằng tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
Thảo luận và đưa ra cách coognj hai đa thức:
P=x^3y^2 - 2x^2+1 và Q= x^2yz - 4x^3y^2 + 1/3x^2 + 2/5
Tìm đa thức A sao cho:
a) Tổng của A với đa thức 2\(^{x^4}\) - 3x^2y+ y^4 +3xz +z^2 là một đa thức không chứa biến x.
b) Tổng của A với đa thức 3xy^2 +3xz^2 - 3xyz - 8y^2z^2 + 10 là 1 đa thức bậc 0.
2x2y;-3x2y;-1/2x2y
