Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 9:56

1.

\(2cos^2x-3cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:27

7.

\(cos2x-5sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x-5sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+5sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+2\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:33

8.

ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(5tanx-2cotx-3=0\)

\(\Leftrightarrow5tanx-\dfrac{2}{tanx}-3=0\)

\(\Leftrightarrow5tan^2x-3tanx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(5tanx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\dfrac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:07

2.

\(cos^2x+sinx+1=0\)

\(\Leftrightarrow1-cos^2x-sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow sin^2x-sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+1\right)\left(sinx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:13

3.

\(2sin^2x+5sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+3\right)\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:19

4.

ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)

\(cot^23x-cot3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cot3x+1\right)\left(cot3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cot3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:21

5.

\(2cos^2x+\sqrt{2}cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+\sqrt{2}\right)\left(2cosx-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:24

6.

\(cos2x+cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Hồng Phúc
20 tháng 9 2021 lúc 10:36

9.

\(sin^2\dfrac{x}{2}-2cos\dfrac{x}{2}+2=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2\dfrac{x}{2}+2cos\dfrac{x}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos\dfrac{x}{2}-1\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Thang Viên (bánh tr...
Xem chi tiết
Tiểu Thang Viên (bánh tr...
Xem chi tiết
Osiris123
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Tiên
Xem chi tiết
NTC Channel
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
NTC Channel
Xem chi tiết
NTC Channel
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết