# Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
25 tháng 8 2021 lúc 15:54

$1,4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\\ 2,\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\\ 3,\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\\ 4,\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\\ 5,\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\\ 6,\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\sqrt{5}-2$

Tick plzzz

25 tháng 8 2021 lúc 16:06

1. $\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1$

2. $\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}$

3. $\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

4. $\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}$

5. $\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{7}+\sqrt{5}$

6. $\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\sqrt{5}-2$

7. $\sqrt{18-2\sqrt{65}}=\sqrt{\left(\sqrt{13}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{13}-\sqrt{5}$

8. $\sqrt{27+10\sqrt{2}}=\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)^2}=5+\sqrt{2}$

9. $\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}=3+\sqrt{5}$

10. $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=1+\sqrt{2}-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1$

25 tháng 8 2021 lúc 16:16

11. $\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}$

$=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

12. $\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}$

$=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=1+\sqrt{3}$

13. $\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}$

$=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}-1$

14. $\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}-2\sqrt{2}$

$=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-2\sqrt{2}$

$=3+\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-2\sqrt{2}=5$

15. $\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{10+4\sqrt{6}}-\sqrt{7+2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{6}\right)^2}$

$=3-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}-1-\sqrt{6}=4-\sqrt{6}$

16. $\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}$

$=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}$

$=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=1$

26 tháng 8 2021 lúc 0:50

1: $\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1$

2: $\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}$

3: $\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$

4: $\sqrt{16+6\sqrt{7}}=3+\sqrt{7}$

5: $\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{7}+\sqrt{5}$

6: $\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2$

7: $\sqrt{18-2\sqrt{65}}=\sqrt{13}-\sqrt{5}$

8: $\sqrt{27+10\sqrt{2}}=5+\sqrt{2}$

26 tháng 8 2021 lúc 1:00

9: $\sqrt{14+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}$

10: $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}$

$=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}$

$=2\sqrt{2}-1$

11: $\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$

$=2\sqrt{2}$

12: $\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{2}+1+\sqrt{3}-\sqrt{2}$

$=\sqrt{3}+1$

13: $\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}$

$=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+1$

$=2\sqrt{5}-1$

14: $\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}-2\sqrt{2}$

$=3+\sqrt{2}+2+\sqrt{2}-2\sqrt{2}$

=5

15: $\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{10+4\sqrt{6}}-\sqrt{7+2\sqrt{6}}$

$=3-\sqrt{6}+\sqrt{6}+2-\sqrt{6}-1$

$=4-\sqrt{6}$

16: $\sqrt{31-8\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}$

$=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3$

=1

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết