Question

Answer 1

1. \(D=R\)

2. 

Hàm số xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}cos5x\ne0\\sin4x-cos3x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-4x\right)-cos3x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k\pi}{5}\\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{7x}{2}\right).sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

...

Answer 2

3.

Hàm số xác định khi:

\(1+cosx\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

Answer 3

1. Hàm số xác định khi \(\sqrt{x^2+1}\) xác định

⇔ x² + 1 ≥ 0 ⇔ x ∈ R

Tập xác định : D = R

2, Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}cos5x\ne0\\sin4x=cos3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos5x\ne0\\sin4x\ne sin\left(3x+\dfrac{\pi}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\4x\ne3x+\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x\ne\pi-3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) , k ∈ Z

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k\pi}{5}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\) , k ∈ Z ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k\pi}{5}\\\\x\ne\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\), k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ \(\left\{\dfrac{\pi}{10}+k\dfrac{\pi}{5};\dfrac{\pi}{14}+k\dfrac{2\pi}{7}|k\in Z\right\}\)

3, Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+sinx}{1+cosx}\ge0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1+cosx\ge0\\cosx\ne-1\end{matrix}\right.\) (do 2 + sinx > 0 với mọi x)

⇔ cosx ≠ - 1 (do cosx ≥ - 1 với mọi x)

⇔ x ≠ π + 2kπ, k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ {π + 2kπ | k ∈ Z}