Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5cm, NP = 3cm, PM = 4cm ?
Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác ?
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 68.
Xét \(\Delta ABC;\Delta ABD\):
AC = AD (gt)
AB chung
BC = BD (gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.c.c\right)\)
Hình 69.
Xét \(\Delta MNQ;\Delta QPM:\)
MN = QP (gt)
MQ chung
NQ = PM (gt)
=> \(\Delta MNQ=\Delta QPM\left(c.c.c\right)\)
Hình 70. Gọi giao điểm của HK và EI là O.
Xét tg HEI; tg KIE:
EH = KI
EI chung
HI = KE
=> tg HEI = tg KIE (c.c.c)
=> g HEI = g KIE hay g HEO = g OIK
Tương tự: tg HIK = tg KEH (c.c.c)
=> g IHK = g EKH hay g IHO = g OKE
Xét tg HEO; tg KIO:
g HEO = g OIK (c/m trên)
HE = KI
g EHO = g OKI (cộng góc)
=> tg HEO = tg KIO (g.c.g)
Tương tự: tg HIO = tg KEO (g.c.g)
Xét bài toán : " \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANB\) có MA = MB, NA = NB (h.71)
Chứng minh rằng : \(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toàn trên
a) Do đó \(\Delta AMN=\Delta BMN\) (c.c.c)
b) MN : cạnh chung
MA = MB (giả thiết)
NA = NB (giả thiết)
c) Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) (hai góc tương ứng)
a) \(\Delta AMN=\Delta BMN\) có :
Xét tg AMN và tg BMN có:
MN chung
MA = MB (gt)
NA = NB (gt)
=> tg AMN = tg BMN (c.c.c)
1) Giả thiết: \(\Delta AMN;\Delta BMN\) có: MA = MB và NA = NB.
Kết luận: tg AMN = tg BMN
2) \(\Delta AMN\) và \(\Delta BMN\) có:
MN: cạnh chung
MA = MB (giả thiết)
NA = NB (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMN=\Delta BMN\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\) (2 góc t/ư).
Cho hình 72, chứng minh rằng :
a) \(\Delta ADE=\Delta BDE\)
b) \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\)
a) Xét \(\Delta ADE;\Delta BDE:\)
AD = BD (gt)
ED chung
AE = BE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.c.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta BDE\) (câu a)
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\) (2 góc t/ư).
Cho góc xOy (h.73). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B ((1)). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOY ((2), (3)). Nối O với C ((4)). Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy ?
xem hình vẽ:
Nối BC, AC.
∆OBC và ∆OAC có:
OB=OA(Bán kính)
BC=AC(gt)
OC cạnh chung
nên∆OBC = ∆OAC(c.c.c)
Nên ˆBOC=ˆAOCBOC^=AOC^(hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
Cho tam giác ABC. Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A, B, C ?
Vẽ tia phân giác của góc A.
Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.
Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC.
Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.
Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các góc B,C( tự vẽ)
Cho góc xOY và tia Am (h.74a)
Vẽ cung tròn tâm O bán kính, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b)
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h.74c)
Chứng minh rằng \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) ?
Tam giác DAE và BOC có:
AD=OB(gt)
DE=BC(gt)
AE=OC(gt)
Nên ∆ DAE= ∆ BOC(c.c.c)
suy ra \(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{BOC}\)(hai góc tương tứng)
vậy
\(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{xOy}\).
Cho đọan thẳng AB dài 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD ?
∆BAC và ∆ BAD có: AC=AD(gt)
BC=BD(gt)
AB cạnh chung.
Nên ∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c)
Suy ra ˆBACBAC^ = ˆBADBAD^(góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 2,5 cm. Sau đó mỗi góc của tam giác ?
Mỗi góc của tam giác ABC bằng \(60^0\)
-Vẽ đoạn MN= 2,5cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bở MN vẽ cung trong tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kinh 5cm.
- Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn MN, NP, ta được tam giác MNP.