Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số :
a) \(y=-x\)
b) \(y=\dfrac{1}{2}x\)
c) \(y=-\dfrac{1}{2}x\)
Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số \(y=3x-1\)
\(A\left(-\dfrac{1}{3};0\right);B\left(\dfrac{1}{3};0\right);C\left(0;1\right);D\left(0;-1\right)\)
+)Thay xA=\(\dfrac{-1}{3}\) vào hàm số y=3x-1:
y=\(3.\dfrac{-1}{3}-1=-1-1=-2\ne y_A\)
A ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.
+)Thay xB=\(\dfrac{1}{3}\)vào hàm số y=3x-1:
y=\(\dfrac{1}{3}.3-1=1-1=0=y_B\)
B thuộc đồ thi hàm số y=3x-1.
+)Thay xC=0 vào hàm số y=3x-1:
y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1\ne y_C\)
C ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.
+)Thay xD=0 vào hàm số y=3x-1:
y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1=y_D\)
D thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.
Vậy điểm B,D ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.
Đố :
Xem hình 33, đố em biết được :
a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng ) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng ?
b) Một em bé cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình thương, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng ?
a) Trẻ em tròn 5 tuổi cân nặng:
-19kg là bình thường
-14kg là suy dinh dưỡng vừa
-12kg là suy dinh dưỡng nặng 10 kg là suy dinh dưỡng rất nặng
b) Em bé tròn 24 tháng tuổi mà nặng 9,5kg là suy dinh dưỡng vừa.
Một tạ nước biển chứa 2,5 kg muối. Hỏi 300 g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối ?
Ta có: 2,5kg = 2500g; 1 tạ = 100000g
Gọi x(g) là lượng muối có trong 300g nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
300100000=x2500⇒x=300.2500100000=7,5(g)300100000=x2500⇒x=300.2500100000=7,5(g)
Vậy trong 300g nước biển có 7,5g muối.
Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3 : 4 : 9 ?
Chú ý : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại ?
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.
Theo đề bài ta có: a3=b4=c9a3=b4=c9
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
a3=k⇒a=3ka3=k⇒a=3k
b4=k⇒b=4kb4=k⇒b=4k
c9=k⇒c=9kc9=k⇒c=9k
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.
Hai thanh nhôm và sắ có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết rằng khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/ \(cm^3\) và của sắt là 7,8g/ \(cm^3\) ?
Gọi thể tích thanh nhôm là x (cm3), thanh sắt là y (cm3).
Vì khối lượng hai thanh bằng nhau nên thể tích tỉ lệ nghịch với khối lượng riêng.
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7,8}{2,8}\approx2,9\)
Vậy thể tích thanh nhôm hơn thể tích thanh sắt khoảng 2,9 lần.
Ông B dự định xây một bể nước có thể tích là V nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau : giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V ?
Thể tích hình hộp chữ nhật V = S.h
Vì thể tích không đổi nên S và h là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Diện tích đáy giảm: 1,5. 1,5 = 2,25 (lần)
Khi đó chiều cao h tăng thêm 2,25 lần.
a) Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F trong hình 16.
b) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh \(A\left(-3;4\right),B\left(-3;1\right),C\left(1;-1\right)\)
a) Tọa độ các điểm trong hình vẽ là:
A(2;-2); B(4;0); C(-2;0); D(2;3); E(2;0);F(-3;2); G(-2;-3)
b) Ta có hình vẽ ∆ABC:
A(-3;4); B(-3;1); C(1;-1).
Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 152km từ A đén B với vận tộc 36km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)
Gọi quãng đường đi là S(km), thời gian đi là t(giờ), ta có công thức: S = 36t
Suy ra: \(t=\dfrac{152}{36}=\dfrac{38}{9}=4\dfrac{2}{9}\)
Vì một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km nên 152km bằng 7,6 đơn vị trên trục tung.
Đồ thị là đoạn OA.
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số :
a) \(y=x\)
b) \(y=2x\)
c) \(y=-2x\)
a) cho y=1=>x=1
b) cho y=1=.x=2
c)cho y=1=>x=-2
a) y = -x
Cho x = 1 được y = -1 => A (1;-1) thuộc đồ thị.
b) y = \(\dfrac{1}{2}\)x
Cho x = 2 được y = 1 => B (2;1) thuộc đồ thị.
c) y = −\(\dfrac{1}{2}\)x
Cho x = 2 được y =-1 => C (2;-1) thuộc đồ thị .
Vẽ đồ thị: