a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ ?
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ ?
Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
x là cạnh tam giác đều, y là chu vi tam giác đều
\(\Rightarrow y=3x\)
Vậy y tỉ lệ thuận với x
Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng \(36m^3\). Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là \(y\left(m^2\right)\) và \(x\left(m\right)\) thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau ?
+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng
+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm
=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Đồ thị của hàm số \(y=ax;\left(a\ne0\right)\) có dạng như thế nào ?
Đồ thị của hàm số \(y=ax\);( \(a\ne0\)) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Một tấn nước biển chứa 25 kg muối. Hỏi 250 g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối ?
Đổi 1 tấn = 1000000 gam;
25kg = 25000 gam
Gọi x là lượng muối có trong 250g nước biển
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 1000000/25000 = 250/x
⇒ x = 25000.250/1000000 = 6,25
Vạy trong 250g nước biển chứ 6.25g muối.
Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là \(7,8g\)/\(cm^3\) và của chì là \(11,3g\)/\(cm^3\) ?
Ta biết rằng công thức tình khối lượng của thanh kim loại đồng chất được tính theo công thức : \(\left\{{}\begin{matrix}m:g\\V:cm^3\\D:\dfrac{g}{cm^3}\end{matrix}\right.\)
Gỉa sử với thanh sắt ,ta có:m =D.V= 7,8.V
và thanh chì , ta có:\(m^,=D^,.V^,=11,3V^,\)
Vì m = \(m^,\) nên 7,8V = 11,3\(V^,\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{V}{V^,}=\dfrac{11,3}{7,8}\approx1,45\)
Vậy thanh sắt có thể tích lớn hơn và lớn hơn 1,45 lần so với thể tích thanh chì.
Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau : Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V ?
Hướng dẫn:
Gọi A và B là hai điểm dân cư, C là điểm đặt trạm y tế.
Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB mà C ∈ xy nên C là giao điểm của xy và đường trung trực của AB
Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F trong hình 32 ?
Ta có tọa độ các điểm: A(-2; 2); B(-4; 0); C(1; 0); D(2; 4); E(3; -2); F(0; -2); G(-3; -2)
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh \(A\left(3;5\right);B\left(3;-1\right);C\left(-5;-1\right)\). Tam giác ABC là tam giác gì ?
Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140 km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hai mươi km) ?
Hướng dẫn làm bài:
Ta có quãng đường đi được và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có công thức: S = 35.t
Với t = 1 =>S= 35 ta được A(1;35) thuộc đồ thị.
Với S = 140 => \(\Rightarrow t = {{140} \over {35}} = 4\) ta được B (4;140) thuộc đồ thị.
Ta được đồ thị chuyển động là đoạn thẳng OB như trên hình vẽ.
a)2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức y=ax ( a là hằng số khác 0)
VD:6 và 3 tỉ lệ thuận với nhau theo công thức 6=2.3
b)2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức xy=a hay \(\dfrac{a}{x}=y\) ( a là hằng số khác 0)
VD: 6 và 3 tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức 6.3=18