Ôn tập chương 1

Lời giải :

a ) \(1\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{21}-\dfrac{4}{23}+0,5+\dfrac{16}{21}\)

\(=\left(1\dfrac{4}{23}-\dfrac{4}{23}\right)+\left(\dfrac{5}{21}+\dfrac{16}{21}\right)+0,5\)

\(=2,5\)

b ) \(\dfrac{3}{7}.19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}.33\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(19\dfrac{1}{3}-33\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(19-33\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(-14\right)\)

\(=-6\)

c ) \(9\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+\dfrac{1}{3}\)

\(=9\left(-\dfrac{1}{27}\right)+\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\)

\(=0\)

d ) \(15\dfrac{1}{4}\div\left(-\dfrac{5}{7}\right)-25\dfrac{1}{4}\div\left(-\dfrac{5}{7}\right)\)

\(=\left(15\dfrac{1}{4}-25\dfrac{1}{4}\right)\div\left(-\dfrac{5}{7}\right)\)

\(=-10\left(-\dfrac{7}{5}\right)\)

\(=14\)

Tính nhanh:

a) (-6,37 × 0,4) × 2,5;

b) (-0,125) × (-5,3) × 8;

c) (-2,5) × (-4) × (-7,9);

d) (-0,375) ×

Hướng dẫn làm bài:

a) (- 6,37 × 0,4) × 2,5

= - 6,37× (0,4 × 2,5)

= - 6,37 × 1 = - 6,37

b) (-0,125) × (-5,3) × 8

= (-0,125 × 8) × (-5,3)

=(-1). (-5,3) = 5,3

c) (-2,5) × (-4) × (-7,9)

= [(-2,5) × (-4)] × (-7,9)

= 10 . (-7,9)

= -79

d)

\(P=\left(0,5-\dfrac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right).\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{-5-6}{10}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}\)

\(=-\dfrac{11}{10}:\left(-3\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\dfrac{11}{10}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{30}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{37}{60}\)

Vậy \(P=\dfrac{37}{60}\)

\(Q=\left(\dfrac{2}{25}-1,008\right):\dfrac{4}{7}:\left[\left(3\dfrac{1}{4}-6\dfrac{5}{9}\right):2\dfrac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\dfrac{2}{25}-\dfrac{126}{125}\right):\dfrac{4}{7}:\left[\left(\dfrac{13}{4}-\dfrac{59}{9}\right).\dfrac{36}{17}\right]\)

\(=-\dfrac{116}{125}.\dfrac{7}{4}:\left(-\dfrac{119}{36}.\dfrac{36}{17}\right)\)

\(=\dfrac{-29.7}{125}:\left(-7\right)=\dfrac{29}{125}\)

Vậy \(Q=\dfrac{29}{125}\)

Tiền lãi 6 tháng là:

2 062 400 – 2000 000 = 62 400 (đ)

Tiền lãi một tháng là:

62 400 : 6 = 10 400 (đ)

Lãi suất hàng tháng là:

\(\dfrac{10400.100}{2000000}=0,52\%\)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 101: a) |x| = 2,5 ⇒ x = ± 2,5 b) |x| = -1,2 Không tồn tại giá trị nào của x để |x| = -1,2 c) |x| + 0,573 = 2 ⇔|x| = 2 – 0,573 ⇔|x| = 1,427 ⇔ x = ±1,427 d) |x+1/3| – 4 = -1 ⇔|x + 1/3| = 3 ⇔ x + 1/3 = 3 ⇔ x = 3 – 1/3 = 8/3 hoặc x + 1/3 = -3 ⇔ x = -3 – 1/3 = -10/3

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Lần lượt thay a và c vào các ý cần chứng minh, áp dụng theo tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (hay phép trừ) để tính ở mỗi vế.

Mẫu: a) Ta có : \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Vậy \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 103: Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia lần lượt là x (đồng) và y (đồng). Theo đề, ta có: x/3 = y/5 và x + y = 12800000 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy tổ 1 được chia 4800000 (đồng); tổ 2 được chia 8000000 (đồng).

Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lượt là x (m); y (m); z (m) Theo đề, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 108 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy Tấm vải 1 dài 24 mét; Tấm vải 2 dài 36 mét; Tấm vải 3 dài 48 mét.

a)\(\sqrt{0,01}-\sqrt{0,25}\)

=\(\sqrt{\left(0,1\right)^2}-\sqrt{\left(0,5\right)^2}\)

= 0,1 - 0,5 = - 0,4

b)\(0,5.\sqrt{100}-\sqrt{\dfrac{1}{4}}\)

= 5 - 0,5

= 4,5.