Tìm \(x\), biết :
a) \(\dfrac{1}{4}+x=-\dfrac{1}{3}\)
b) \(-\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{5}{8}\)
c) \(0,472-x=1,634\)
d) \(-2,12-x=1\dfrac{3}{4}\)
Tìm số nghịch đảo của a, biết :
a) \(a=0,25\) b) \(a=\dfrac{1}{7}\) c) \(a=-1\dfrac{1}{3}\) d) \(a=0\)
a) a = 0,25
=> nghịch đảo của a = 1: 0,25 = 4
Vậy nghịch đảo của a = 4
b) a = \(\dfrac{1}{7}\)
=> nghịch đảo của a = 1: \(\dfrac{1}{7}\) = 7
Vậy nghịch đảo của a = 7
c) a = \(-1\dfrac{1}{3}\)
=> nghịch đảo của a = 1: \(-1\dfrac{1}{3}\) = -0,75
Vậy nghịch đảo của a = -0,75
d) a = 0
Vì 1 không thể chia cho 0 nên a = 0 không có giá trị nghịch đảo.
Chứng tỏ rằng số nghịch đảo của một số hữu tỉ âm cũng là một số hữu tỉ âm ?
Số nghịch đảo của số \(x\ne0\) là \(\dfrac{1}{x}\) hay \(x^{-1}\). Vì \(x.x^{-1}=1\) nên \(x\) và \(x^{-1}\) cùng dấu. Suy ra nếu \(x\) âm thì \(x^{-1}\) cũng âm.
Tìm \(x\) trong các tỉ lệ thức sau :
a) \(x:\left(-2,14\right)=\left(-3,12\right):1,2\)
b) \(2\dfrac{2}{3}:x=2\dfrac{1}{12}:\left(-0,06\right)\)
a) x : ( -2,14) = (-3,12) :1,2
x : ( -2,14) = -2,6
x = -2,6 x ( -2,14)
x = 5,564
Vậy x = 5,564
b)\(2\dfrac{2}{3}\) : x = \(2\dfrac{1}{12}\) : ( -0,06)
\(2\dfrac{2}{3}\) : x = \(-\dfrac{625}{18}\)
x = \(2\dfrac{2}{3}\) : \(-\dfrac{625}{18}\)
x =
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :
a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d},\left(a+b\ne0,c+d\ne0\right)\)
a, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )
\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)
\(c=d.k\)
Ta có: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{b.k+b}{b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)
\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{d.k+d}{d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}=k+1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
b,
, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )
\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)
\(c=d.k\)
Ta có: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b.k}{b.k+b}=\dfrac{b.k}{b.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{d.k}{d.k+d}=\dfrac{d.k}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\dfrac{3}{4}\). Tính diện tích miếng đất này ?
nửa chu vi là: 70:2 =35
gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất là x,y
ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\) và x+y=35
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{35}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow y=5.4=20\)
diện tích mảnh đất là :
15.20= 300(\(m^2\))
Hãy cho một ví dụ để bác bỏ mệnh đề sau : " Tổng của hai số vô tỉ là một số vô vỉ"
Ví dụ:
\(\sqrt{3}+\left(-\sqrt{3}\right)=0\)
a) Các đẳng thức sau có đúng không ?
\(\sqrt{1^3}=1\)
\(\sqrt{1^3+2^3}=1+2\)
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3\)
b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên ?
a) Đúng
b) \(\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4\)
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+2+3+4+5}\)
Tính :
\(E=\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-2\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)
\(E=\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-2\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)
\(E=\dfrac{\left(\dfrac{53}{4}-\dfrac{59}{27}-\dfrac{65}{6}\right).\dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4}}{\dfrac{100}{21}:\left(-\dfrac{41}{21}\right)}\)
\(E=\dfrac{\dfrac{25}{108}.\dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4}}{-\dfrac{100}{41}}\)
Tính :
\(G=\dfrac{4,5:\left[47,375-\left(26\dfrac{1}{3}-18.0,75\right).2,4:0,88\right]}{17,81:1,37-23\dfrac{2}{3}:1\dfrac{5}{6}}\)
G = 4
a) \(\dfrac{1}{4}\) + x = \(-\dfrac{1}{3}\)
x = \(\dfrac{1}{4}\) + \(-\dfrac{1}{3}\)
x = \(\dfrac{-1}{12}\)
Vậy x = \(\dfrac{-1}{12}\)
b)\(-\dfrac{3}{7}+x=\dfrac{5}{8}\)
x = \(-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{8}\)
x = \(\dfrac{11}{56}\)
Vậy x = \(\dfrac{11}{56}\)
c) 0,472 − x = 1,634
x = 0,472 − 1,634
x = -1,162
Vậy x = -1,162
d) −2,12 − x = \(1\dfrac{3}{4}\)
x = −2,12 − \(1\dfrac{3}{4}\)
x = -3,87
Vậy x = -3,87