Bài 7: Hình bình hành

Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:13

Cả ba tứ giác là hình bình hành.

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có

AB // CD và AB = CD =3 (dấu hiệu nhận biết 3)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có

EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = QP và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)

Bình luận (0)
BW_P&A
21 tháng 4 2017 lúc 14:36

Bài giải:

Tứ giác BEDF có:

DE // BF ( vì AD // BC)

DE = BF \(\left(DE=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BF\right)\)

Nên BEDF là hình bình hành.

Suy ra BE = DF.

Bình luận (0)
Đoàn Như Quỳnhh
14 tháng 10 2017 lúc 21:11

A B D C E F ) ( x x = = = =

Xét \(\Delta ABF\)\(\Delta CDE\) có :

\(AB=CD\left(gt\right)\)

Góc \(A\) \(=\) Góc \(B\) \((gt)\)

\(AE=CF\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

Vậy \(\Delta ABE=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=DF\) (2 cạnh tương ứng)

P/s : Đây là lần đầu em vẽ hình trên máy nên dễ sai sót ạ,với lại em khong thấy kí hiệu góc ở đâu ạ :v Thông cảm cho em

Bình luận (6)
Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:12

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:11

a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bàng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5.

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

c) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

Bình luận (0)
Ann Vũ
2 tháng 7 2018 lúc 14:33

Bài giải:

a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bàng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5.

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

c) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

Bình luận (0)
Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:11

a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

= (so le trong)

Nên ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AH = CK

Tứ giác AHCK có AH Vuông góc với DB và CK cũng vuông góc với DB. Nên AH // CK, Mà theo chứng mình trên AH = CK nên là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
29 tháng 9 2017 lúc 21:23

Tham khảo thôi!

a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{B_1}\) (so le trong)

Nên ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AH = CK

Tứ giác AHCK có AH Vuông góc với DB và CK cũng vuông góc với DB. Nên AH // CK, Mà theo chứng mình trên AH = CK nên là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.



Bình luận (0)
Đời về cơ bản là buồn......
26 tháng 9 2017 lúc 15:47

A B C D E F G H

Xét \(\Delta ABC\) có:

E là trung điểm AB (gt)

F là trung điểm AC (gt)

=> EF là đường trung bình \(\Delta ABC\) (ĐN đường TB \(\Delta\))

=> EF // AC, \(EF=\dfrac{AC}{2}\) (tính chất đường TB \(\Delta\))

Xét \(\Delta ADC\) có:

H là trung điểm AD

G là trung điểm DC

=> HG là đường trung bình \(\Delta ADC\) (ĐN đường TB \(\Delta\))

=> HG // AC, \(HG=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường TB \(\Delta\))

Ta có: EF // AC, HG // AC

\(EF=\dfrac{AC}{2},HG=\dfrac{AC}{2}\)

=> EF // HG, EF = HG

Xét tứ giác EFGH có:

EF // HG

EF = HG

=> EFGH là hình bình hành (dhnb)

Bình luận (1)
Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:11

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Tương tự EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = 1212AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = 1212AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).

Bình luận (0)
Nguyễn Ngân Hà
10 tháng 7 2017 lúc 12:10

Ta có hình vẽ: A K B C I D M N

a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB

IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC

mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AK = IC

=> AK // IC (vì AB // DC)

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

b) Xét \(\Delta ABM\) có:

AK = KB (gt)

AM // KN (vì AI // KC)

=> BN = MN (1)

Xét \(\Delta DNC\) có:

DI = IC (gt)

IM // CN (vì AI // KC)

=> DM = MN (2)

từ (1) và (2) => DM = MN =NB

Bình luận (0)
Sáng
21 tháng 4 2017 lúc 15:01

Hình bình hànhHình bình hành

Bình luận (0)
Quỳnh Như
17 tháng 7 2017 lúc 17:15

a, AK = \(\dfrac{AB}{2}\) ( K là trung điểm của AB)

CI = \(\dfrac{CD}{2}\) (I là trung điểm của CD)

AB = CD ( ABCD là hình bình hành )

suy ra : AK = CI

tứ giác AKCI có : AK // CI và AK = CI nên là hình bình hành

do đó : AI // CK

b, tam giác DNC có : IM // CN và DI = IC nên DM = MN

tam giác AMB có : KN // AM và AK = KB nên MN = NB

ta có : DM = MN và MN = NB

suy ra : DM = MN = NB

Bình luận (0)
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 8:52

Hình bình hành

Bình luận (0)
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 8:51

Hình bình hành

Bình luận (0)
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 8:51

Hình bình hành

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN