Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác AD. Từ D kẻ DM song song AC.

a) chứng minh: M là trung điểm AB

b) Gọi G là giao điểm của AD và CM chứng minh: GD=1/2 GA

c) Trên tia AC lấy N sao cho góc DMB= góc DMN Chứng minh: ND là tia phân giác của góc MNC

Sai

a)Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực hay \(AM\perp BC\)

b)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\),có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

AM là cạnh chung

BM = CM ( M là trung điểm BC)

Do đó \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c-c-c)

c)Xét \(\Delta HBM\) và \(\Delta KCM\),Có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}\) (\(=90^0\))

BM = MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Do đó: \(\Delta HBM\) = \(\Delta KCM\) (ch-gn)

\(\Rightarrow HB=CK\) ( 2 cạnh tương ứng )

d)Ta có:\(\Delta HBM\)=\(\Delta KCM\) (cmt) nên \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(BP\perp AC\) \(MK\perp AC\) nên BP song song MK

Suy ra \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)(2 góc đồng vị)

mà \(\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) nên \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\) Suy ra \(\Delta IBM\) cân tại I

Cho \(\Delta ABC\) \(\widehat{B}=60^0\) \(\widehat{C}=30^0\).Lấy D trên AC,E trên AB sao cho \(\widehat{ABD}=20^0;\widehat{ACE}=10^0\).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Tính các góc của \(\Delta KDE\)

Vì đồng là kim loại mà trong kim loại thì có các electron tự do nên đồng dẫn điện

Trên màn hình có 24 bi đỏ 19 bi xanh 17 bi vàng .Hỏi có cách nào để chuyển toàn bộ số bi trên sang cùng 1 màu với luật:

Cho 2 bi khác màu chạm vào nhau thì cả 2 sẽ chuyển sang màu thứ 3

Có 100 người đi dự hội nghị mỗi người của học đều quen với ít nhất 50 người khác CTR: có thể chọn ra 4 người là mỗi học ngồi giữa 2 người quen

Trong 4 đồng tiền có 3 đồng tiền thật có khối lượng như nhau 1 đồng tiền giả có khối lượng khác Làm thế bào để với 2 lần cân với chiếc cân không có quả cân