viết thuật toán tính giá trị biểu thức Q=x^3-y^3/xy

viết thuật toán kiểm tra một số nguyên N có phải là số nguyên tố hay không ?

cho hàm số y=\(x^2\) có đò thị là (P).Đt y=b cắt (P) tại hai điểm A,B, tìm b để\(\Delta OAB\) đều

cho đường tròn tâm (O)đường kính CD. vẽ dây cung EF vuông góc với CD tại H ( H nằm giữa C và D ) lấy M trên cung nhỏ DE (M \(\ne\) D , E ) CM cắt EF tại N .

a, CMR: DMNH là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, CMR\(CM\cdot CN=CE^2\)

c khi M chạy trên cung nhỏ DE thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta EMN\) luôn thuộc một đường thẳng cố định

1)Cho a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC. CMR \(\sin\dfrac{A}{2}\le\dfrac{a}{2\sqrt{bc}}\)

2)Cho a,b,c,d là các số thực tổng bằng 1. CMR: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+d}+\dfrac{d^2}{d+a}\ge\dfrac{1}{2}\)

Cho A nằm ngoài đường thẳng XY và cách XY 3 cm. Gọi M là điểm di động trên XY. Vẽ tam giác ABC vuông tại A sao cho AM là đường cao của tam giác đó. Tính giá trị nhỏ nhất của MB.MC

1) Cho I là trung điểm của dây cung AB của đường tròn (O). Qua I vẽ hai dây cung tuỳ ý MN và PQ sao cho MQ nằm cùng phía với AB.Các dây MP, NQ cắt AB lần lượt tại điểm E và F. CMR: I là trung điểm của EF

2) Cho hình chữ nhật ABCD. Từ điểm I bất kỳ trên cạnh AB kẻ đường vuông góc IN với CD; IM với đường chéo AC.CMR:

a) BMNC nội tiếp

b) AM.MN= MB.MI

c)\(\dfrac{AM.NI}{MI}\) không đổi