⇔\(x^2-x+1+1-2\sqrt{x}=0\)

⇔\(\left(x^2-2\sqrt{x}+1\right)\)\(-x+1=0\)

⇔\(\left(x-1\right)^2\)\(-\left(x-1\right)\)=0

⇔\(\left(x-1\right)\)\(\left(x-2\right)=0\)

⇔x-1 = 0 hoặc x-2 = 0

+) x-1 = 0 ⇔ x=1

+) x-2 = 0 ⇔ x=2

= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2^2\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{2}\sqrt{3^2\left(x-2\right)}\) đk x ≥ 2

=\(\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-2}\)

=\(\dfrac{3}{2}\sqrt{x-2}\)

Cho △ABC vuông tại A (AB>AC) , đường cao AH , AB = 8cm , AC = 6cm , AD là phân  giác góc BAH

a) Chứng minh góc CAD = góc CDA

b) Chứng minh HD.BC = DB.AC

Giúp mình phần nào cũng được ạ

Cho A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x =  \(\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)

Cho đoạn thơ sau:

Tưởng người dưới nguyệt chén đồng,

Tin sương luống những rày trông mai chờ.

Bên trời góc bể bơ vơ,

Tấm son gột rửa bao giờ cho phai.

Xót người tựa cửa hôm mai,

Quạt nồng ấp lạnh những ai đó giờ?

Sân Lai cách mấy nắng mưa,

Có khi gốc tử đã vừa người ôm.

Tìm hai điển cố trong đoạn thơ trên và nêu hiệu quả nghệ thuật của cách sử dụng điển cố đó

Cho A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x =  \(\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\)

Cho A = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)\(-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)

So sánh 2\(\sqrt{3}+4\) với \(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\)

So sánh \(2\sqrt{3}+4\) với \(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\)