(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D

a) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hành

b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE=2EK

Tìm x biết: \(\left(x-1\right)^3=\left(1-x\right)^2\)

Một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là: 

A) 3cm                 B) 2,4cm               C) 4,8cm               D) 5cm

(Các bn giải thích cách làm của mình nha)

CMR với mọi số thực x, y, z thì: (x^2+y^2)^3-(y^2+z^2(^3+(z^2-x^2)^3=3.(x^2+y^2).(y^2+z^2).(x^2-z^2)

Cho a và b là 2 số dương thoả mãn: \(a^{200}+b^{200}=a^{201}+b^{201}=a^{202}+b^{202}\). TÍnh giá trị của biểu thức: \(P=a^{2017}+b^{2017}\)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D

a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?

b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi