Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Đường thẳng qua B song song với cạnh bên AD cắt đoạn OC tại E. BIết CE=OA, tính tỉ số AB/CD

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:

1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.

Cho 3 phân thức: \(\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy};\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz};\dfrac{x^2+z^2-y^2}{2xz}\) có tổng bằng 1(x,y, z khác 0). CMR: Trong 3 phân thức đã cho có một phân thức bằng -1 và hai phân thức còn lại đều bằng 1