Cho 2 phương trình: \(\dfrac{x-2013}{2011}+\dfrac{x-2011}{2009}=\dfrac{x-2009}{2007}+\dfrac{x-2007}{2005}\left(1\right)\) và \(\dfrac{x^2-\left(2-m\right)x-2m}{x-1}=0\left(2\right)\) ( Với m là tham số). Với phương trình nào của m thì 2 phương trình đã cho tương đương

Cho phương trình ẩn x: \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\) (1). Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm

Cho tam giác MNP, trung tuyến MK. G là điểm nằm giữa M và K sao cho: MG/MK=1/3. Một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh MN, MP thứ tự tại T và S (T, S không trùng với đỉnh của tam giác MNP). CM: MN/MT+MP/MS=6

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau

tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O

a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi

b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau

tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O

a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi

b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)

Cho phương trình ẩn x: \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\) (1). Với những giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm