Ta cm : n^5-n có chữ số tận cùng = 0 

Ta có : \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\\ n⋮2\Rightarrow A⋮2\\ nko⋮2\Rightarrow n^2-1;n^2+1⋮2\Rightarrow A⋮2\)

\(n⋮3\Rightarrow A⋮3\\ nko⋮3\\ \Rightarrow n^2chia3duw1\\ \Rightarrow n^2-1⋮3\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(n⋮5\Rightarrow A⋮5\\ nko⋮5\Rightarrow n^2chia5du1;4\\ n^2:5du1\\ \Rightarrow n^2-1⋮5\\ \Rightarrow A⋮5\\ n^2:5du4\\ \Rightarrow n^2+1⋮5\\ \Rightarrow A⋮5\)

(2;3;5) ntoCN từng đôi => n^5-n chia hết cho 30 

=> n^5-n có t/c = 0 

=> đpcm 

1+1=2

k mk 3 cái nha

bằng 108 đó bạn

Chúc bạn học tốt và kick cho mình nha

em xin thua ! ket qua bang 5 thua cac che !

A=\(\left[\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{x+y}\right]\frac{ }{ }\)

=\(\left[\frac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y^2+x\left(x-y\right)}\)

=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)}{y\left(x^2+y^2-xy\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}{y\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}{y.\left[\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}\)

Ta nhận thấy các số trong ngoặc đều dương.

=> Để A>0 thì y>0

Vậy để A>0 thì y>0 và với mọi x

2 đó bạn kick cho mình nha nha nha

3x+5= (3x+3)+2=3(x+1)+2

Vì 3(x+1) chia hết cho x+1

Để 3(x+1)+2 chia hết cho x+1 suy ra 2 chia hết cho x+1

                                            suy ra x+1 thuộcƯ(2)=(1;-1;2;-2)

                                              suy ra x+4=(1;-1;2;-2)

Ta có : x+4=1 suy ra x= -3

          x+4=-1 suy ra x=-5

          x+4=2 suy ra x=-2

          x+4=-2 suy ra x=-6

Vậy x=(-3;-5;-3;-6)                                  

 a

Ai làm trước dầu tiên mà có lời giải thì mình sẽ tích cho nhaaaaaaaaaaaaaaa!