sai rồi bạn đề là phân tích thành nhân tử chứ không có giải phương trình 

= x² + \(\sqrt{6}x\) - x - x - \(\sqrt{6}\) + 1 - \(\sqrt{6}x\) - 6 + \(\sqrt{6}\) 

= x( x +\(\sqrt{6}\) - 1) - ( x + \(\sqrt{6}\) - 1 ) - \(\sqrt{6}\)( x + \(\sqrt{6}\) - 1 ) 

= ( x+ \(\sqrt{6}\) - 1 ).( x - 1 - \(\sqrt{6}\) )

dễ chứng minh được \(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\)

gọi tia O'I là x ta có \(\widehat{BIO}+\widehat{BIx}=90\) độ

có \(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\) 

 và \(\widehat{BIx}=\widehat{O'IC}\) ( đối đỉnh )

=> \(\widehat{AIO}+\widehat{O'IC}=90\) độ 

có \(\widehat{O'IA}+\widehat{AIO}\) = 90 độ 

=> \(\widehat{O'IA}=\widehat{O'IC}\)

xét 2 Δ vuông  O'CI và O'AI có:

O'I chung 

\(\widehat{O'IA}=\widehat{O'IC}\)

=> ΔO'CI = Δ O'AI 

=> \(\widehat{CO'I}=\widehat{AO'I}\)

=> O'I là tia phân giác \(\widehat{AO'C}\) ( đpcm )  

F ở đâu vậy?

a) có OH ⊥ AB ( do H là trung điểm của dây )

xét tứ giác CHON có 

\(\widehat{CHO}\) = \(\widehat{CNO}\) = 90 độ 

=> tứ giác CHON nội tiếp đường tròn

=> C,H,O,N thuộc cùng thuộc 1 đường tròn 

b) xét tứ giác CNHO có 

 \(\widehat{CHO}\) = \(\widehat{CNO}\) = 90 độ lại cùng nhìn cạnh OC 

=> tứ giác NHOC nội tiếp 

=> \(\widehat{KNH}\) = \(\widehat{HOC}\) ( cùng + \(\widehat{HNC}\) = 180 độ )

=> \(\widehat{NCO}=\widehat{KHN}\) ( cùng + \(\widehat{NHO}=180\) độ ) 

xét ΔKHN và ΔKCO có

\(\widehat{KNH}\) = \(\widehat{HOC}\)

\(\widehat{NCO}=\widehat{KHN}\) 

=> ΔKHN ∼ ΔKCO => \(\dfrac{KN}{KH}=\dfrac{KO}{KC}\)

=> KN.KC=KH.KO

do x = 4 thay vào thì mẫu = 0 => không có nghĩa 

x=0 (nhận)    

thêm chữ nhận vào nha tui quên mất

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) đk: x ≠ 4 và x≥ 0 

ta có \(\left|x-2\right|=2\) => (x - 2)² = 4 

<=> x² - 4x + 4 = 4 <=> x² - 4x = 0 

<=> x(x - 4) = 0 

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\left(lọai\right)\end{matrix}\right.\)

thay x = 0 vào pt A ta có:

A= \(\dfrac{2\sqrt{0}-3}{\sqrt{0}-2}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

vậy A = \(\dfrac{3}{2}\) 

hình như đề là tìm x thỏa mãn: \(\dfrac{1}{Q}+P\ge4\) thì phải 

nếu vậy thì ta có \(\dfrac{1}{Q}+P\) = \(\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

= \(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+2\)

≥ 2+2 = 4(bđt Cauchy)

 vậy \(\dfrac{1}{Q}+P\ge4\)

hết rút được rồi