1. Cho ABC có 3 góc nhọn và góc ABC > góc ACB
a. Chứng minh AC>AB 

Cho tam giác ABC có AC> AB, góc B > góc  C
a) Vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Chứng minh góc ADC > góc ADB

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Lấy điểm D trên cạnh AB, lấy E trên cạnh AC. Chứng minh DE < BC.

Cho tam giác ABC có góc B = 60^o, AB=6cm, góc A = 75^o. Vẽ tia Bx  nằm giữa tia BA và tia BC sao cho góc ABx = 45^o

Từ điểm A vẽ góc BAD = 90 độ (D thuộc Bx). Lấy E trên cạnh BC với BE = 6cm 
a. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều, tam giác ABD là tam giác vuông cân, rồi so sánh độ dài đoạn AE với AD
b. Chứng minh tam giác DAC = tam giác EAC
c. Chứng minh DC vuông góc BC

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc tại O

a. Chứng minh\(AB^{2} + CD^{2} = BC^{2} + AD^{2} \)
b. Lấy các điểm M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DA. Chứng Minh OM+ON+OQ=\(\dfrac{1}{2}\) (AB+BC+CD+DA)