Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 2. CMR

\(\frac{a}{4a+3bc}+\frac{b}{4b+3ac}+\frac{c}{4c+3ab}\) ≤ \(\frac{1}{2}\)

Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\) = 1

a, Tính \(\frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}\)

b, CMR ab + bc +ca ≤ 3

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1. CM

\(\frac{bc}{a^2+1}+\frac{ca}{b^2+1}+\frac{ab}{c^2+1}\) ≤ \(\frac{3}{4}\)

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR

\(\frac{2\left(b+c-a\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{2\left(c+a-b\right)^2}{2b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{2\left(a+b-c\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\) ≥ 1

Cho a,b,c dương và a + b +c = 1. CMR

\(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\) ≥ 1

chứng minh \(\sqrt{ab}+\sqrt{c-1}\) ≤ \(\sqrt{c\left(a+1\right)}\)