Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

Cho các số thực dương a, b. Tìm GTLN của biểu thức

P = (a + b)(\(\frac{1}{a^3+b}+\frac{1}{b^3+a}\))\(-\frac{1}{ab}\)

Cho a, b, c > 0 và a + b + c + ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh rằng

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) ≥ 3

Cho các số a, b, c > 1. Chứng minh rằng:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\) ≤ 1

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+c}+\frac{c}{c^3+a^2+c}\) ≤ 1