Bài 27: Cho hình bình hành ABCD có AB > AD. Kẻ AE , CF cùng vuông góc BD( E,F thuộc BD). Chứng minh:

1) AE // CF và AE = CF

2) Tứ giác AECF là hình j? Vì sao?

T đang cần gấp. Cảm ơn mn

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q,E,F là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh:

1) MN = PQ và NP = MQ.

2) MF = PE và ME = PF.

3) Tứ giác MEPF và MNPQ là hình bình hành.

a) Gọi 4 chữ số đã cho là a;b;c;d 

có thể lập được ít nhất 4 số từ 4 chữ số đó là: abcd; abdc; acbd; acdb;

b) Chọn chữ số hàng chục có 4 cách chọn

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn

=> có thể lập được 4 x 3 = 12 số có 2 chữ số từ 4 chữ số đã cho

\(2^4\le2^{x-3}\le2^6\Rightarrow4\le x-3\le6\Leftrightarrow7\le x\le9\) mà x là số tự nhiên => x =8

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Số mới là 21ab

Ta có:

ab x 31 = 21ab

=> ab x 31 = 2100 + ab

=> ab x 31 - ab = 2100

=> ab x 30 = 2100

=> ab = 2100 : 30

=> ab = 70

Vậy số cần tìm là 70

Bài 22: Cho hình bình hành ABCD, có M và N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh:

1) Tứ giác AMND là hình bình hành.

2) Tứ giác BMDN là hình bình hành.

Bài 21: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE, CF và trọng tâm G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG.

1) Chứng minh: EF // MN; EF = MN.

2) Chứng minh: MNEF là hình bình hành.

Bài 20: Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD ,BD .

1) Chứng minh rằng:MN // BC; MN = BC/2.

2) Chứng minh rằng: MN // PQ; MN = PQ.

3) Chứng minh rằng: tứ giác MNPQ là hình bình hành.