Chứng minh:

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)

Cho phương trình x²+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó

Cho pt \(2017x^2-\left(m-2018\right)x-2019=0\) với m là tham số. Tìm m để pt có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa \(\sqrt{x_1^2+2018}-x_1=\sqrt{x_2^2+2018}+x_2\)

Cho 1 đa giác đều n cạnh, mỗi cạnh bằng a. Đa giác đều cấp 1 có đỉnh là trung điểm các cạnh của đa giác đã cho. Tương tự với đa giác cấp 2. Tương tự với đa giác cấp n. Hãy tính theo n và a: Chu vi và diện tích của hình tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác cấp n.