Question

Cho phương trình x²+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó

Answer 1

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-a\\x_1x_2=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5a+b=22\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-5\left(x_1+x_2\right)=22\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-5\right)\left(x_2-5\right)=47\)

Vì x₁,x₂ là số nguyên dương nên

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1-5=1\\x_2-5=47\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1-5=47\\x_2-5=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>.....