Cho hai số a, b thỏa mãn: \(a\ge1;b\ge4\). Tìm GTNN của tổng \(A=a+\frac{1}{a}+b+\frac{1}{b}\)

Tìm các SNT x, y biết: \(\left(x^2+2\right)^2=2y^4+11y^2+x^2y^2+9\)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Phân giác BD và CE cắt nhau tại I.

a. Chứng minh BI.ID.AC=CI.IE.AB

b. Biết diện tích tam giác BIC bằng x. Tính BD.CE theo x.

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện: \(x^2+y^2+z^2+2xyz\).

Tìm Max \(P=xy+yz+xz-2xyz.\)

Tìm GTLN của bt \(P=-5x^2-2xy-2y+2y^2+14x+10y-1\)

Cho \(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=3.\) Tìm Min \(x^2+y^2+z^2\)

Giải HPT:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{4-2y}+\sqrt{5+2y-\left(x-1\right)^2}\\5x^4+\left(x-y\right)^2=\left(10x^3+y\right)y\end{matrix}\right.\)

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019?