= -(y-1)²+(x+2)²-9

= -9-(y-1)²+(x+2)²

do (x+2)²≥0, (y-1)²≥0 nên -9-(y-1)²+(x+2)²≤-9

dấu = xảy ra khi x=-2, y=1

vậy max=-9 khi x=-2, y=1

Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: ΔHED đồng dạng ΔHBC

b) Chứng minh rằng: ΔADE đồng dạng ΔABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân.

Rút gọn

b. N= √c² -1/c= √(√5 -2)² -1/(√5 -2)= |√5 -2| -1/(√5 -2)= √5 -2 -1/√5 -2

= (√5 -2)²-1/(√5 -2)= (√5 -3)(√5 -1)/(√5 -2)

gọi t= √5 -2

= (t-1)(t+1)/t= t²-1/t =-1/t

=-1/√5 -2= 2+√5