Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H . M,N là trung điểm của AH,BC . Các đường phân giác của các góc ABH , ACH cắt nhau tại P . cmr :

a) góc BPC = 90 độ

b) M,N,P thẳng hàng

cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn abc = 1

tìm GTLN của P = \(\frac{1}{a+2b+3}+\frac{1}{b+2c+3}+\frac{1}{c+2a+3}\)

cho tam giác ABC cân tại C . Cạnh đáy AB = \(\sqrt{32}\)(cm) , đường trung tuyến AD của tg bằng 5 cm . tính độ dài cạnh bên

giải pt : \(x^2-5xy+6y^2+1=0\)

giải pt : \(^{x^2+\sqrt[]{x-2}=x+2\sqrt[]{x^2-x-1}}\)