Cho a,b là các số nguyên dương \(\left(a\ge b\right)\) đều không chia hết cho 5.

CMR: \(a^4-b^4⋮5\)

Chứng minh rằng: \(n^n-n^2+n-1⋮\left(n-1\right)^2\) với mọi n > 1

Tính \(C=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2019\sqrt{2018}+2018\sqrt{2019}}\)

Tính: \(B=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2018^2}+\frac{1}{2019^2}}\)

So sánh: \(\frac{2012}{\sqrt{1}}+\frac{2012}{\sqrt{2}}+...+\frac{2012}{\sqrt{2025}}\) và 30180

So sánh: \(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\) với \(2\sqrt{2019}\)

Tìm (x;y) biết: \(x^2+xy+y^2-3x-3y+2=0\)

(10000+1).10000:2=50005000

x=1 và -1

9+9+9=27