Chuyên mục: BĐT Toán học #6

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 5GP.

Question: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+x\ge12\).Tìm GTNN của biểu thức:
\(C=\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

Chuyên mục: Quiz Toán học #5

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho \(a,b,c>0\) và \(a+b+c=1\). Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của biểu thức:

\(A=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a+b}{b+c}-\dfrac{b+c}{a+b}-1\)

Chuyên mục: BĐT Toán học #4

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}a=b+1=c+2\\a,b,c>0\end{matrix}\right.\) . CMR:

\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)\)

Chuyên mục: BĐT Toán học #3

Ai trả lời đúng + chính xác sẽ được 3 GP.

Question: Cho a,b,c là 3 số thực dương. Chứng minh BĐT :

\(\dfrac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\dfrac{1}{b\left(b^2+8ac\right)}+\dfrac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\dfrac{1}{3abc}\)

_Hôm qua lê lết ở Sáng tạo Khoa học, đến 7h về -> đắp chăn đi ngủ. Giờ mở máy ra thấy thông báo nhiều quá chừng

_Vẫn kịp ra #Part 3