Cho đường tròn (O:R) đường kính AB . Hai dây AD và BC cắt nhau tại E trong (O) . Kẻ EF⊥AB tại F . Chứng minh

1) AE.AD = AF.AB

2) AE.AD +BE . BC = 4R²

RÚT GỌN HỘ MÌNH NHA

\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)\)

CẢM ƠNNNN

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC , AH,BH,CH nếu biết

a, AB = 6 cm , AC = 1cm

b, AB = 24cm , AC = 18cm

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{2}\) ( x#4 , x ≥ 0 )

a, Rút gọn A

b, Tính giá trị của A khi \(x=7-4\sqrt{3}\)

c, Tìm x để \(A=\frac{3}{4}\)

d, Tìm x để \(A=-\sqrt{x}+3\)

e, Tìm x để \(A< \frac{2}{3}\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right)\)

a, Tìm điều kiện xác định

b, Rút gọn A

c, Tìm x để A ≤ \(\frac{-1}{3}\)

d, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Giair phương trình

a, \(2-\sqrt{x^2-2}=0\)

b, \(\sqrt{x^2+2x+1}=x\)

c, \(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\)

d, \(\sqrt{-x^2+6x-9}=x+1\)

e, \(x-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=0\)

g,\(\sqrt{x}-x=0\)

Tính

a, \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

c, \(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

Tính

a,\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}\)

b,\(\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)

c,\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)

d,\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

e,\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

Cho khí hi đro tác dụng vừa đủ với 400g hỗn hợp X gồm Fe₂O₃ và CuO , trong đó CuO chiếm 40% về khối lượng . Tính thể tích Hi đro ( đktc) đã phản ứng với hỗn hợp X