giải hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2=19\\x^2+9y^2=6xy\end{matrix}\right.\)

Cho A = \(\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)

a) Rút gọn A 

b) Tìm a để A <1

c) Tìm aϵ Z để A ϵ Z

Cho A = \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

a ) Rút gọn A

b) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

Cho biểu thức 

                            P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P 

b) Tìm các giá trị của x để P>0

c) Tìm x để P =6

Cho biểu thức N = \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

1) Rút gọn biểu thức N 

2) Tìm giá trị của a để N = - 2016

Cho ΔABC  nội tiếp trong (O) . Trên đường thẳng BC ngoài đoạn BC lấy M sao cho : góc MAB = góc ACB .

Chứng minh : MA là tiếp tuyến (O) 

Gọi CA và CB là hai tiếp tuyến của (O₁) . Đường tròn (O₂) qua C và tiếp xúc AB ở B cắt (O₁) ở M . AM cắt BC tại I . Chứng minh:

1) IB² = IM.IA

2) góc MIC = góc CAM 

3) IC²= IM .IA

4) Vẽ dây AD của (O₁) sao cho AD // NC . Chứng minh D, M, C thẳng hàng

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)

a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x;y) = (-2 ;3)

b/ Tìm m , n để hệ phương trình có vô số nghiệm